罗睺计都紫气月孛的精确计算公式

道家阴符派博客--罗睺计都紫气月孛的精确计算公式--七政四余    罗睺、计都指黄道与白道的两个交点,月亮绕地轨道(白道)之降交点,西方称为月亮之南交点(Moon’s South Node);月亮绕地轨道之升交点,西方称为月亮之北交点Moon’s North Node。罗睺和计都在推算日月食时使用。
印度古代天文学称北交点为Rahu,南交为Ketu。印度占星认为Rahu为土星之特质,Ketu为火星之特质。这与我国天文学正好相反。我国古时称北交点为计都,南交点为罗睺。

在清初西洋传教士认为是中国人翻译梵文时将罗、计颠倒了,不过从古籍及历史发展看来,应该说是历史中概念发生的演变,然后产生名词变化更为适合一些。

西天竺国婆罗门僧金俱吒所撰集的《七曜攘灾决》,是在第九世纪初被译介入中国的,此书中对罗、计两曜曾提出相当具体的定义,曰:罗喉,遏罗师者,一名黄幡,一名蚀神头,一名复,一名太阳首。常隐行不见,逢日月则蚀,朔望逢之必蚀,与日月相对亦蚀……对人本宫,则有灾祸,或隐 覆不通, 为厄最重。常逆行於天,行无徐疾,十九日行一度,一月行一度十分度之六,一年行十九度三分度之一,一年半行一次,十八年一周天退十一度三分度之二,凡九十三年一大终而复始。

此处罗睺算法为19日行一度,18年约近一周天,并且93年一个完成一个循环。另外更有一说计算,罗睺18日一度,18年以一周,每日行度相差一度。

罗睺本身为黄白交点指黄道面(地球绕太阳公转轨道在天球上的投影平面)与白道面(月球绕地球公转的轨道平面)的交点,因为月球章动周期的影响,会造成黄白交点的循环为18.61年,即罗睺的周期为18.61年。所以古法计算相对来说已经较为精确了。

古代推算罗睺主要是为了计算黄交点的位置,因为无论日食还是月食,都是因为地球太阳月球在一条线上的时候发生,而这种时候就是月球在地球黄道上近为0度的时候,但黄道上纬度虽然为0,经度上却不一定,所以只有地球与月球之间的交点与地球太阳之间的经度相差不大时,才会出现三点一线的情况,然后就会出现日月食了。但古代的计算方法是不足够精确的,在一些时刻相交的时候,会出现模糊不清的情况,这里需要说一下,很多人以为七政四余不精确就算不对了,这是很大的错误理解,属于不求甚解的表面。实际上,一般的占星,并不需要太高的精确度,这是因为宫位之间的切换,是渐变的,而不是突然变化。一个在子宫的转入丑宫,并不会因为一度之差,就立即由水变成了土,真实情况应该是:由水多土少过了临界变成土多水少,所以丑土克子水但它们终究还是相合的,其它等同此理。所以追寻精确计算,是能提高一些精确度,但并不意味着准确率也会大幅度提高,因为推占之术,本质并不是在于局部多精确,而是在于整体与天道运转多相符。

黄白交点的相对精密一些的计算为:

    Omega = 125.04452 – 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + (T3 / 450000)

通过Omega可以得到上长升即交点的经度,加上180度后即可得到的经度位置,这样罗睺与计都的位置便计算出来了。

月孛为月亮绕地轨道之远地点(Apogee),当月亮在这个点时,从地球看来,月亮是振动而不规律的运行。月孛的功用在于解释月亮迟行的原因,月亮绕行的轨道椭圆,而古人是按正圆推算,故为了解释月亮变慢的缘故,设想了一个会影响月亮运行的假想星“月孛”,认为在那段时候“月孛”刻意去阻止月亮的运行,因此也算是一种凶星。这个虚点西方称为“暗月”(The Dark Moon)或“黑月”(Black Moon),将神话中的人物 Lilith 做为其代表,也并不视为一颗吉利的星星。

紫气,又名“天乙、炁、景星、道德之星、太极文昌之星”,是木星之余气。紫气的形成有一个漫长的过程,古称“景星”、“瑞星”,《宋史·天文志》:“景星,德星也,一曰瑞星,如半月,生于晦朔,大而中空,其名各异。曰周伯,其色黄,煌煌然,所见之国大昌。曰含誉,光耀似彗,喜则含誉射。曰格泽,状如炎火,下大上锐,色黄白,起地上,见则不种而获。曰归邪,两赤彗向上,有盖。曰天保星,有音,如炬火下地、野鸡鸣。皆五行冲和之气所生也。”现在一般七政占星中指月球轨道的近地点(Perigee)。

需要注意的是,月孛与紫气代表近远地点,是近代的认识,更早没有这个提法,月孛依古籍验证为真,但紫气这样推算应该是不对的,因为紫气并无明确的天气依据来源,硬性赋予它的一个天文意义,这是错误的做法。

《李延福为蜀王修罗天醮词》中曾言,“数千里之山河,周旋六镇;十七年之临抚,宰制一方”一句,可知这场罗 天大醮作于王建主政蜀地的第17个年头,即唐哀帝天佑四年(907)。通过笔者验算,月孛在907年的4月1日到12月26日之间运行在井宿的范 围内,与醮词中“月孛行于井宿”的说法完全吻合。这说明杜光庭本人或他身边的术有能力推算月孛的行度,朱温在该年四月代唐建立后梁,王建在该年九月称帝建立前蜀,所以醮词中“臣允承天泽,长奉唐年,享椿松延广之龄,竭金石忠贞 之节”的说法也就落空了,据此可进一步推断这场罗天大醮当作于907年上半年的某个时候。根据古代分野理论,井宿对应益州,当年为恶曜月孛所临,所以蜀主 要采取相应的祈禳措施。所以,在唐代末年,月孛已经继承了计都的天文本义而独立成为月球轨道远地点的代称,并进入罗天大醮的天神体系。

关于月孛的推算,古籍说:夫月孛者,是从月之盈缩而求,盈缩一转,该二十七日五十五分四十六秒,月行三百六十八度三十七分四秒半,孛行三度一十一分四十秒半,以黄道周天之度并孛行数,即月行数也,大约六十二年而七周天。太阴最迟之处与其同躔。

既然是月孛远地点,所以同样可以进行公式计算,即:

X = 263.2976 + 360*(Y- 2451543.5)/ 3230.93750

Y = 188.6849 + 360*(jd – 2451543.5)/10226.78132

用以上两个公式即能推出月孛与紫气的位置。

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