答知乎问:五行为什么是五个?

为什么是五个?这里删减复杂的数学证明的过程,以免让人不敢看下去,有兴趣者可自行推演。

现在设有个集合G:
道家阴符派博客--答知乎问:五行为什么是五个?--五行 1

如果对其中的元素进行两两比较,我们要建立一个模型来表达它们的差异关系,会发生什么情况?

事物要进行比较,两两比较必然是有差异的,如果我们以这样的规则:
A与B不同,A与B相同,要表达这个集合的特点,会出现什么问题?

凡与a相同的,归为一类,凡与a不同的,归为一类,如果将相同认为是1,不同认为0,则会构成类似这样的样例集合。
T = {0,1,1,0,0,1,1,….}

但如果这样,设a=1,b=2,c=3,则以a与abc比较,b与abc比较,c与abc比较:
可得:
道家阴符派博客--答知乎问:五行为什么是五个?--五行 2来说,b与c是相同的,这个显然是不对的,因为道家阴符派博客--答知乎问:五行为什么是五个?--五行 4中并不认同b与c是相同的。

那么现在来改变一下规则:如果B大于A为0,否则为1,来表达集合特点,仍用原例:

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描述成一个矩阵,即:
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这个是一个静态的模型,然而我们知道自然界实际上并不是静态的,是相互转化与变化的,一个事物可以作用到另一个事物来影响另一个事物。

这种关系如果不进行表达的,仅仅使用阴阳便足够了,但是如果要表达这种关系,显然只是用静态的阴阳的理念是不行的,这个关系表达必须要进行扩展。

假设其中的元素相互间是有互动关系的,而作用关系的结果,可以用函数来表达,前面的教训我们知道,仅仅设定为A能影响B或是A不能影响B,是会产生逻辑矛盾的,必然需要更具体的描述才可以。

首先我们知道要模拟现实世界是:X与Y的影响,那么可以写作.

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X,Y,为所代入的变量。

当F(x,y)>0时,我们认为Y能生X。
当F(x,y)<0时,我们认为X能生Y。 当F(x,y)=1时,我们认为X等于Y。 如果直接是用乘法的话,它是满足交换律的,然而现实世界描述事物,是有先后顺序的,因为我给你一拳,并不代表你给我一拳,所以这样的表达式是不对的,因为它不能反映与主作与被动的动态关系。 嗯,不对为什么还列公式,因为好看啊,知乎上的答案不都是乱列公式乱贴图,于是才有人看么? 那么A作用于B与B作用于A是不相同的,所以这里元素之间两两之间,如果以A为关注点,A的变化有五类被影响的方式: A使B增长 ==》 A生B A使B减弱 ==》 A克B A被B增长 ==》 B生A A被B减弱 ==》 B克A A与B不变 ==》 AB和 因为它们之间有序的,所以问题转换成了这样: 构造一张双向图,图的结点之间的关系可以表达出A与B的作用关系,在这张图上,任何一个结点,都能表达于受其它结点的影响,同时影响的传递必须是能够循环的,这样才能表达动态平衡,而且这个图要足够的简洁。 因为是A与B之间是五组关系,这实际上是一个排列组合的关系,这五组关系,总共需要多少点来组合? A与B两两组合,很轻易就得能到答案:道家阴符派博客--答知乎问:五行为什么是五个?--五行 10,故x = 25,即25个结点。

25个结点,可以分布成一张5×5的图,然而最少用多少种分类可以表达这25个结点之间的关系?

这里举例一个比5X5更大的图好说明问题。

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将 节点中关系分布出来后,以对角线上的aa,bb,cc,dd,ee等作为图的结点,那么现在已知要表达最少五组关系需要25个节点,那么最少要几种分类可 以表示25个元素,这个问题实际上变成了这样的描述:以任意一个结点与其它结点进行连接,最少可以用几个不同的矩形可以全部包括,显然这个矩形就是分别是 aa到bb,aa到cc,aa到dd,aa到ee不同的矩形,即4个矩形。

四个矩形加上结点本身(可视作零长度的矩形,因为要表达比和关系),所以就是五种分类就够了,同样我们可以明白,在任意大的图中,只需要用五种分类就足以进行完整的关系表达。

那么很容易构造这样的图:
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这里的金木水火土,实际上只是一个名,你把它们换成ABCDE同样是可以的,它们用来表达了五行的关系。

这个图有一个特点,你可以一笔画,也就是说,无论你从任何一个顶点出发,你都可以一笔画完这个图形,形成循环。

通过一笔画的定义:
⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点则是终点。
⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)

两个分类行不行?
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可以,根据前面的推论,这里很容易推出来答案,对于两组关系来说,最少需要四个结点进行表达,而四个结点可构成一个矩形,加上原结点,故为两个分类就可以了。

它是可循环的,然而两组关系只能表达静态的作用,通常这种表达往往是用于对事物阴阳平衡的表达,如果它要运动起来看,则离不开三才与五行

三个分类行不行?
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可以,这里很容易推出来答案,对于三组关系来说,最少需要九个结点进行表达,而九个结点可构成两个矩形,加上原结点,故为两个分类就可以了。

它是可循环的,然而三组关系只能关系只表两两结点中的一种关系,如果只是用来表达:A能抑制B,或A能激活B,那没有问题的,但是不能同时表达。

通常如果在术数里,我们常用三才来表达秉赋的属性,即基础的条件或是先决条件,也就是这个道理。

四个分类行不行?
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每个元素要与其它三个元素进行比较,看起来很美好,三条关系可以对应认为是大于小于等于来表达,然而这会产生一个问题,它不能一笔画,所以:它是不能循环的。所以希腊的四元素说,及佛教的地火水风, 实际上都是不完备的。

顺便指出一下,在印度婆罗门教圣人商羯罗之后,修正了原来的学说,已经将原来的四元素说改成了五元素说,加入了一个空,而地火水风加空,其实就是中国的五行,空对应于五行金。

五个分类,不用说了,前面都是在说这个。

六个分类,是五个奇点,不能一笔画,当然不行。

……………….以此类推。

然而为什么是五个呢?因为五种分类,是能够表达事物相互作用关系最小的完备集合,所以正好用五个。

《答知乎问:五行为什么是五个?》有2个想法

  1. 实际上希腊四元素说也是与五行有对应关系的:
    四象中的风对应五行中的水,地对应金,火对应火,然后水对应木
    很多人都会从字面上理解,以为希腊四元素与五行的对应关系就是水对水然后地对土,其实不是这样的:占星中的五行之土不是四元素属地的三个星座,而是明明在任何一张天宫图都处于最中央,却几乎完全被视而不见的,地球!

    1. 五行的重点不在五行,而在它对关系的表达,四元素只有四个模拟不了五元素的关系,看看柏拉图全集就明白了。

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