Archive 2015 年 10 月 24 日

公式之外的意义重不重要?

  在很久以前,就开始产生了迷惑,对于一些事情很糊涂,而糊涂之后也没有想过反省,于是也就继续胡涂了下去,竟不想这反而会成为一个巨大的障碍。   最早的时候,是从一些数学问题开始的:如果用方程式去解答明明很容易,为什么还要创造那么多奇怪的思维方式,直接用方程的思维方式不是更好?   《孙子算经》:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?   这是现在小学生都会解的题目了,答案是比较简单的。   一种思维方式是这样的:三十五头是总数,那么假设全是鸡的话,应该只有七十个脚,而多出来二十四只脚,肯定是兔子们的,而前面都数了两只,所以后面这里的二十四只除以二就是十二只就是兔子数了。   如果是改成方程它是这样的:x + y =35 , 2x+4y=94   如果联合解,2*(35-y)+4*y = 94  => 2*35-2y+4y=94 =>  2y = 94 - 2*35        实际上这样就是上面的数学意义所在,但是如果使用方程式的话,可以少一个思维转换的过程,而方程式的每一步都可以演化出来一个现实意义,但其中有可解的,有晦涩的。   那么就产生了一个问题,是伴随其中思考的每一步的意义重要,还是核心只用数学计算更加重要?   灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?   正向就是4分,负向就是15分,这题解法是一样的,1000个灯泡假如都是正的,就是4000分,但显然比3525多了475分,因为前面都算了4分,所以这里相当于要倒扣19分,所以475除以19等于25个不合格。   但这道题其实可以无视内涵,直接列方程,4x-15y=3425    x+y =…

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