六爻铜钱起卦为什么用三枚铜钱而不用两枚

关于六爻为什么是三枚铜钱起卦,很多人有自己的论述与看法,不过三枚铜钱起卦概率是均匀的,这个是公认的,但是为什么不用两枚?

如果是两枚铜钱,可以这样记录:

两枚均为正面时,为阳不变
两枚均为反面时,为阴不变
一枚正一枚反时,为阳变阴
一枚反一枚正时,为阴变阳

如此记录六爻卦,不是正好吗?很多人对此也是不解,不过通常都回避这个问题。

事实是这样是不对的,上述看起来有道理,但实际上概率并不均衡。

如果用两枚铜钱,这涉及别一个问题,确定是阴变阳,还是阳变阴时,应该如何确定?

例如以左右来确定,左边为阴,右边为阳,记录为阴变阳,如果是上下也可以这样定义,即使是两枚铜钱重合在一起,也有在上的一枚与在下的一枚,同样可以分天地来定义先后。

所以,听起来很是完美,但这实际上是错误的。

因为既然阴变阳或阳变阴的确定,加入了时间或是空间上的分别来判断先后,那么两枚同为正面或反面时,也应该加入时间与空间上的分别来判断先后。

所以问题就出在这里,需要对铜钱的正反进行判断的这个行为,导致了概率的不均等,仔细揣摩一下,是不是很有趣?

举例来说:

铜钱1在左,铜钱2在右时:
铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阳变阴
铜钱2为正面,铜钱1为反面,记为阴变阳

铜钱1在右,铜钱2在左时:
铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阴变阳
铜钱2为正面,铜钱1为反面,记为阴变阳

两种情况合并,统计一下次数【此处多谢 johnny 指正】

阳不变 2
阴不变 2
阴变阳 2
阳变阴 2

但在实际随机数生成时,会遇到一个问题,如果整理一下,则是如下结果:

铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阳变阴
铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阴变阳

铜钱2为正面,铜钱1为反面,记为阴变阳
铜钱2为正面,铜钱1为反面,记为阴变阳

如果是计算机代码的实现,仅仅只用两个随机数的话,例如产生的是 [0,1],它既有可能是阴变阳,也可能是阳变阴,故而两个随机数实际上是无法区分的,它并不能与阴阳变换一一对应。

换而言之,在实际的操作中,因为两枚铜钱长得一样,并不具有前后顺序,并且在掷卦前,也不能进行事先的认定,所以并不能追踪认定区分哪个是铜钱1,哪个是铜钱2。

不要小看这个问题,在很多有误的六爻排盘软件中,用计算机起六爻卦时,用的是随机数直接进行起卦,导致排出来的卦,本身会出现有问题。

而要解决这个问题,需要设定两个铜币类,然后让它们各自产生随机数,并且还要事先定义好哪个是一号,哪个是二号,这样加入了太多的外在条件与预先认定,已然违背了起卦过程本身要追求尽量的少的预设的要求。

市面上可以很欣喜地看一些六爻的排盘软件,开始注意了真随机数的问题,采用了cpu的真随机数发生器来进行起卦,试图更真实的模拟现实起卦。

但是也有很多人在实际的代码中,只是简单而粗暴的使用随机数,并没有彻底模拟铜钱卦的起卦过程,所以在统计意义上的随机性虽然是具备了,但排出来的卦本身分布仍然有问题,导致很多电脑软件了排出来的卦仍然不够“自然”,所以准确率有不如手摇的感觉。

那么,正确的方法是什么呢,很简单,在代码中产生随机数后,严格按照铜钱起卦规则,概率分布自然就均匀了,如二进制的随机数,每连出三个随机数为一爻。

并且,因为0为基本态,应该看作正面,而1才应该是反面,故而:

得到一个1时,为少阳,不变
得到两个1时,为少阴,不变
得到三个1时,为老阳,变阴
得到零个1时,为老阴,变阳

如此反复六次,从下往上,便能得到正确的六爻卦的主卦及其变卦了,这个很简单。

因一而取六,尊一为极,取其成数,以知所成,故数以六纪,水德之始,即老阴之数,每得一反,则加一,正谓反者道之动也,按七为少阳,八为少阴,其爻不变也。九为老阳,六为老阴,其爻皆变也。

《六爻铜钱起卦为什么用三枚铜钱而不用两枚》有3个想法

  1. 查询用二值像素图证明计算机伪随机的图片,发现了这个神奇的网站。随便逛了逛发现了这篇文章。下面这段文字我看了半天,怎么看怎么不对劲,甚至拿出了硬币。。。
    ==============================
    举例来说:

    铜钱1在左,铜钱2在右时:
    铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
    铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
    铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阳变阴

    铜钱1在右,铜钱2在左时:
    铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
    铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
    铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阴变阳

    两种情况合并,统计一下次数

    阳不变 2
    阴不变 2
    阴变阳 1
    阳变阴 1
    ==============================

    以博主的这种统计方法,真实情况应该是:

    铜钱1在左,铜钱2在右时:
    铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
    铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
    铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阳变阴
    铜钱1为反面,铜钱2为正面,记为阴变阳

    铜钱1在右,铜钱2在左时:
    铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
    铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
    铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阴变阳
    铜钱1为反面,铜钱2为正面,记为阳变阴

    两种情况合并,统计一下次数

    阳不变 2
    阴不变 2
    阴变阳 2
    阳变阴 2

    2枚硬币,有序组合,一共是8种可能,按照分类共有4类,每类的或然率在25%。没有任何毛病。。。

    下面用大写O/I表示铜钱1的正反面,小写o/i表示铜钱2正反面。对于上述实验表达式就是:

    1. O o
    2. I o
    3. I i
    4. O i
    5. o O
    6. i O
    7. i I
    8. o I

    很简单的计算题就不要弄错了好吧。。。

    1. 多谢指正,此处确实有问题,已然修正,在实际中,由于无法区分硬币的1,2顺序,所以会导致抛出来了两枚硬币,只能分辨正反不同,但由于不能追踪认定哪个是1号币,哪个是2号币,所以导致了实际上仍然无法区分阴变阳与阴变阳状态(掷卦前不能对硬币本身进行预先的定义)

      1. 今天看到博主的部分文章很有启发,关于上面仁兄的问题我也比较认同,博主有兴趣可以找排列组合相关数学书籍静心研究。现实中掷卦两个硬币无法区分在数学中成为组合,而楼主兄弟讲的是排列,从某种程度上讲两位谈论的不是同几个数学问题。
        我用概率公式来表达
        两枚硬币都为正面的概率为1/(C(1,2)*C(1,2))=25%
        两枚硬币都为反面的概率为1/(C(1,2)*C(1,2))=25%
        两枚硬币结果不同的概率为1-(1/(C(1,2)*C(1,2))+1/(C(1,2)*C(1,2)))=50%

        三个钱币可以产生8个卦象如下C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=8
        正正正(老阳)
        正正反(少阳)
        正反正(少阳)
        正反反(少阴)
        反正正(少阳)
        反正反(少阴)
        反反正(少阴)
        反反反(老阴)
        以上每种卦概率都是12.5%,
        老阳12.5%,老阴12.5%,少阳37.5%,少阴37.5%。

        总结:
        一枚铜钱分正反概率分布为50%,50%
        两枚铜钱分正反概率分布为25%,50%,25%
        三枚铜钱分正反概率分布为12.5%,37.5%,37.5%,37.5%,12.5%
        每增加一枚铜钱概率分布就越偏离50%这个中间值,不知现实中有何用处呢?

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