本文描述的是一种先后天八卦与各类热力学方程的对应关系，欢迎进一步探讨（如果无人探讨，本文便不再续写） 首先要理解热力学里的一个概念就是：如果一个系统，出现了自发过程，那么这个过程是不可逆的。 比如两个温度不同的物体接触，无其它干预的情况下，热量从高温的物体传递到低温的物体，这个过程是不可逆的。 如果通过外力，比如强制把热量从低温物体传递到高温物体，这是可能的，但是一定会产生某种代价。 比如说冰箱致冷，降温过程其实是将热量吸收走的过程，这个过程是以消耗电量为代价的。 如果不消耗其它能量，比如气体吸收热量，可以完全转化成能量，看是无损转换，但是代价是气体的体积会变大。 因此，这里暗含着一种等价交换意味在里面。 但是特别要注意的是，热力学第二定律，只是一个经验性的描述，目前广泛认知的是在宏观条件下成立，在微观条件下是不一定成立的。 然后需要说一下熵这个概念，最早热力学出现的时候，其实它并没有一个准确的定义，只是用于计算的某种度量，后来人们才逐渐弄清了含义，它指的是一个系统的混乱度。 而这个概念，可以引出热力学第二定律，即在一个孤立的系统中，实际发生过程，总使整个系统的熵值趋于增大。 因此，一个系统温度越高，它的混乱度也就可能越大，而对于一个系统到底有多混乱，可以用熵来进行表达。 玻尔兹曼当年的定义是：S∝lnΩ，到了普朗克的时候，引入了一个系数k，然后这个公式就变成了：S=klnΩ， 这里面的k为玻尔兹曼常量，S是宏观系统熵值，是分子运动或排列混乱程度的衡量尺度，Ω是可能的微观态数。Ω越大，系统就越混乱无序。 玻尔兹曼当年证明了一个重要的事情：系统的宏观物理性质，可以认为是所有可能微观状态的等概率统计平均值。 这个概念特别的有意思，比如在深度学习算法中，有一个对数据进行softmax处理过程，softmax可以将多个神经元的数值映射到0至1之间，并且所有的数值全部加起来总和为1。 一个系统因为是有温度的，如果温度不断增大，熵值也会相应增高，如果温度无穷大，求出来的结果就越随机，因此在结果中的每一项的概率都会是相等的，反过来，如果并非每一项的概率都相等，也就意味着，它的温度并非是无穷大的，总概率为1. 而这个过程，在计算上是等价于热力学定义中的熵，因此玻尔兹曼证明的事就很有用了。 如果我们通过一些转换，能够将一个文本表示的句子特征作为它的意义所在，那么将一个句子的含义表示成一个softmax的向量的话，那么只需要求取它的统计平均值，便可以得到这个句子的特征。 玻尔兹曼常量为1.380649×10-23J/K，这个量其实就是1开尔文所对应的热力学温度，比如绝对零度就是对应于0K。 这种定义有一个麻烦的地方，就是总是它是假设在孤立系统下的，而现实中未必都是这样，因此在实际应用计算时，要同时考虑体系与环境的变化。 因此需要引入更复杂一点的公式，在粒子数不变的等温过程中，系统对外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的减少。 因此，分成两部分来看，在可以视作有一部分发生对外交换，而另外有一部分不会。 于是在内能中，可以单独定义出一个叫自由能的概念，这部分能可在可逆等温过程中被转化成功。 可以通过定义的“容积”或“体积”的概念来实现这样的描述，因此可以使用一个状态函数来描述，这就是亥姆霍兹自由能。 一个很显现易见的道理是，系统自由能的减少就是等温过程中系统对外界所做的最大功。 在一个热力学体系中，自发状态及平衡条件的判断，可以用亥姆霍兹自由能表达，其表达式为F=U-TS，其中U是系统的内能，T是温度，S是熵。 描述就是： 亥姆霍兹自由能 = 内能 - 温度*熵 它的微分形式则是：dF = -SdT-Pdv+μdN…