节选自：中国科学院研究生院博士论文《可持续发展的理论探索及其在内蒙古草原的应用》 作者：徐光华 双相演化理论（DPE, Dual phase evolution）是澳大利亚莫纳什大学(Monash University)的David Green等人提出的一个解释复杂系统演化的理论框架。这个理论来源与对生态系统演化的观察，包括：1）地质时间尺度上化石记录显示的物种进化的点断平衡，即物种数量在一个长时间内保持稳定，然后是一个大灭绝事件，并继之以一个短暂的大爆发期。2）第四纪孢粉学显示植被按物种组成可被划分为多个时期，各时期之间植被的物种组成相差很大，而它们之间的转变常常伴随着火灾。DEP理论的主要内容如下 (Green et al., 2006)： 1）状态空间包括两个阶段（phase），一个阶段（exploration phase）由变异作用所主导，而另一个阶段（exploitation phase）由选择作用所主导。 2）随着两相转变的重复进行，系统所达到的复杂度逐渐增加。 3）两相之间的转变由外来干扰推动。 4）干扰过后，系统解耦为低连接度的斑块，此时使混沌可成为新奇性的来源。 5）随着时间流逝，系统的连接度逐渐变大。 6）当连接度大过阈值，不稳定的相互作用和适应度差的设计被自然选择所淘汰，剩下更复杂、稳定和有序的结构。(图3-5, 3-6)。 DPE理论解释了很多复杂现象，包括不断产生新奇性，模块化，无标度网络，临界性。DPE过程在不同尺度的大量的CAS被观察到：生态系统、社会经济系统、搜索算法等。 生态系统的DPE过程表现为：当景观的连接度小的时候，物种面临的选择压力较小，所以各种变异不致于立刻被淘汰，使得多样性增加。此时外来干扰也只在局部斑块上起作用，而没有全局影响。随着连接度变大，选择压力增大，使得一部分物种灭绝，多样性减小，系统进入稳定态，但干扰（如火灾）造成的影响也成为全局性，终使系统受到毁灭性打击，又回复到连接度低的相。系统处于不连接相时，趋向于平衡，表现出强的局部变异性，但很少有大尺度的变异。在连接度高的相，局部变动性小，但是对外界刺激的反应是难以预料的，在各个尺度上都展现出明显的变化。紧密的相互作用网络，在提供了稳定性机制的同时，也方便了干扰的传播。 DPE理论与SOC之间存在很多相似，但也有些不同。SOC理论认为复杂适应系统自组织到有序与混沌之间的临界状态，DPE理论认为复杂适应系统将在两相之间循环.
高优化容限理论
节选自：中国科学院研究生院博士论文《可持续发展的理论探索及其在内蒙古草原的应用》 作者：徐光华 自然界和工程界存在大量运行于不确定环境下的复杂系统。这类系统通过自然选择或工程设计已经实现高度优化，从而对干扰表现出一定的鲁棒性。然而这类系统与自组织临界一样表现出幂律特征，它是系统的收益、资源消耗和对风险的容忍这三个因素权衡的结果。为此，加州大学圣巴巴拉分校的Jean Carlson以及加州理工学院的John Doyle 提出了HOT（Highly Optomized Tolerance）理论，以概括这类不同于自组织临界系统的行为(Carlson and Doyle, 1999,2000,2002)。Tolerance 强调的是复杂系统的鲁棒性是有条件的和有限的，必须通过管理和保护。Highly Optimized 则强调复杂系统并非随意的组合，而 是高度结构的，来自于有意的设计或者进化，从而与自组织临界相区别。 在HOT状态下的系统，对于设计内的干扰具有很强的鲁棒性，但是，对于设计时未考虑到的因素，则表现出脆弱性。也就是说，HOT系统是既鲁棒且脆弱的。HOT理论认为，复杂系统中的幂律分布规律以及其他特征诸如对干扰的鲁棒性和对结构缺陷的敏感性，是由于系统设计或演化中的优化行为所致(Newman, 2000)。 对于由许多子系统连结成的复杂系统，不管是自然演化还是人为设计的， 当该系统可以有效地容忍某些不确定因素时（具强健性），将对其它未被考虑到的不确定因素变得更敏感。HOT理论所关注的系统是那些经过最优化的，不论是通过自然选择或工程设计，以在不确定的环境下提供可靠的功能，认为这些系统中的幂律是由于产出、资源耗费和对风险的耐受力之间的取舍而造成的。HOT的特征有(Carlson and Doyle, 1999)： 1）高效、高表现，以及对设计针对的不确定性的高可靠性。 2）对设计错误和未考虑到的干扰十分敏感。 3）具有其特定的构造。 4）幂率。 HOT的例子有：生物、流行病、航空和汽车设计、森林和环境研究、Internet交通、电力系统(Carlson and Doyle, 1999)。…
自组织临界理论
节选自：中国科学院研究生院博士论文《可持续发展的理论探索及其在内蒙古草原的应用》 作者：徐光华 幂律现象大量存在于自然界中。例如，经济学中的Pareto定律：少数人的收入要远多于大多数人的收入，个人收入X不小于某个特定值x的概率与x的常数次幂存在简单的反比关系：P～x-k。常见的例子还包括地震规模大小的分布(古登堡-里特定律) ，月球表面上月坑直径的分布，行星间碎片大小的分布，太阳耀斑强度的分布，计算机文件大小的分布，战争规模的分布，人类语言中单词频率的分布等等(胡海波和王林, 2005)。 统计物理学发现，一个封闭的平衡系统能展示由幂次定律所表征的复杂行为，但只是在非常特殊的情况下，即把两相分开的临界点。而临界状态需要通过精确调节如温度、压力等参数才能达到。自然界中广泛发生的幂律关系是否也与临界状态有关呢？ 1987年，Bak等人提出了自组织临界理论(SOC, Self-Organized Critical)对此做出了解释。自组织临界性理论认为，多种要素相互作用的大系统能够自发地朝临界状态演化；在这种自组织临界状态，一个小的事件会导致一个大事件乃至突变；自组织临界性理论是一种新的观察自然界的方式。其基本立场是，认为自然界总是处于持续的非平衡状态，由于系统内部要素之间的相互作用，它们可以组织成为一种临界稳定的状态，即临界态(Bak et al., 1987)。 自组织临界系统演化到复杂的临界态时没有受到任何外界作用的干预，并且经历了一个非常长的暂态时期。Bak用沙堆模型来演示自组织临界过程。设想往一个堆在桌面上的沙堆不断地添加沙子，起初沙堆较平矮，沙崩很少发生，随着沙堆高度增加，其坡度也增加，到了一定的时候，沙堆的坡度达到了一个临界值，这时新添加一粒沙子就可能引起大小不同的沙崩，这时整个沙堆处于―自组织临界态‖，而沙崩的大小与其发生的频率呈幂律关系. Bak还用自组织临界理论对社会的演化进行了推断。―如果这是现实世界的真实情景, 那么我们必须接受生物学、历史学和经济学的观点：不稳定性和大的灾难是不可避免的。由于过去那些特定的不重要事件的结果是偶然的，因而我们也必须放弃详尽的长期决定主义或可预测性的观点。在经济上面， 从一种自私的观点来说，我们能尽力而为的就是把灾难转移到邻邦。‖―自组织临界性可以看作是灾难主义的理论判据。‖(Bak, 1996) 。
启示：Panarchy 扰沌
前言:在佛家有成空住坏，在道家有生长旺衰，这些都是对系统论的一种提炼与总结，所不同的是，宗教式的说法里，往往只有一个模糊的表述，通常是一个名词或一句话，往往不会进行更深入理论细节探讨，这里有较为细致的探讨，对于证道格物是极其有益的。 标题：Panarchy 扰沌 作者：xsplendor Panarchy 扰沌 1.引言 谁都知道任何一样活的东西都的寿命是有限的，一个人从出生、长大、慢慢衰老、最后死去；神龟虽寿，犹有竟时。除此之外的其它发杂系统也有类似现象，如一个王朝也经历从建立、兴盛、腐朽、衰亡这些过程；一个生态系统从先锋种进入，然后其它物种定居并改造非生物环境，逐渐达到一种复杂的结果，最后可能毁于一场大火。不过，这些都只是故事的一个部分，瓦解后的系统还会经历新生，似乎又开始了一个新的轮回，但却又不完全相同。这些现象是如此的普遍，不禁使人猜想其中是否有一条复杂系统演化的重要理论呢？ 2.理论简介 2.1 源来 维基百科： Panarchy is a conceptual term first coined by the Belgian botanist and economist Paul Emile de Puydt in…